Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada suatu segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi-sisi lainnya. Teorema tersebut membantu manusia dalam banyak bidang. Pada bidang arsitektur. Teorema ini digunakan untuk merancang konstruksi bangunan. Misalnya menghitung panjang rangka kuda-kuda yang berbentuk segitiga siku-siku. Untuk memahami mengenai bab 4 teorema Pythagoras maka pahamilah jawaban matematika di bawah ini.
Kunci jawaban Matematika TEOREMA PYTHAGORAS kelas 8
Latihan 1 halaman 5
1. Hitunglah luas persegi-persegi berikut dalam satuan luas persegi kecil!
2. Hitunglah luas segitiga-segitiga berikut!
3. Hitunglah luas persegi-persegi berikut!
1. a. Panjang sisi 3 cm, maka s=3
L=sxs= 3x3= 9 cm²
b. Panjang sisi 4 cm, maka s=4
L= sxs= 4x4= 16 cm²
c. Panjang sisi 5 cm, maka s=5
L= sxs= 5x5= 25 cm²
d. Panjang sisi 6, maka s= 6
L=sxs= 6x6= 36 cm²
e. Panjang sisi 7 cm , maka s=7
L=sxs= 7x7= 49 cm²
2. a. Luas a= ½x panjang sisi siku-siku lx panjang sisi siku-siku ll
Luas a=½x6x3
Luas a= 3x3
Luas a= 9 cm²
b. Luas b= ½x panjang sisi siku-siku lx panjang sisi siku-siku ll
Luas b= ½x8x4
Luas b= 4x4
Luas b=16 cm²
3. Luas persegi= 6x6= 36 cm²
Luas segitiga 1= ½x3x3= 4,5 cm²
Luas segitiga 2= ½x3x3= 4,5 cm²
Luas segitiga 3= ½x3x3= 4,5 cm²
Luas segitiga 4= ½x3x3= 4,5 cm²
Luas a= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas a= 36- (4,5+4,5+4,5+4,5)
Luas a=36-18
Luas a=18 cm²
b. Luas persegi= 8x8=64 cm²
Luas segitiga 1= ½x4x4= 2x4= 8 cm²
Luas segitiga 2= ½x4x4= 2x4= 8 cm²
Luas segitiga 3= ½x4x4= 2x4= 8 cm²
Luas segitiga 4= ½x4x4= 2x4= 8 cm²
Luas b= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas b= 64- (8+8+8+8)
Luas b= 64-32
Luas b= 32 cm²
c. Luas persegi= 8x8= 64 cm²
Luas segitiga 1= ½x3x5= 7,5 cm²
Luas segitiga 2= ½x3x5= 7,5 cm²
Luas segitiga 3= ½x3x5= 7,5 cm²
Luas segitiga 4= ½x3x5= 7,5 cm²
Luas c= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas c= 64- (7,5+7,5+7,5+7,5)
Luas c= 64-30
Luas c= 34 cm²
d. Luas persegi= 7x7= 49 cm²
Luas segitiga 1= ½x2x5= 1x5= 5 cm²
Luas segitiga 2= ½x2x5= 1x5= 5 cm²
Luas segitiga 3= ½x2x5= 1x5= 5 cm²
Luas segitiga 4= ½x2x5= 1x5= 5 cm²
Luas d= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas d= 49- (5+5+5+5)
Luas d= 49-20
Luas d= 29 cm²
e. Luas persegi= 9x9= 81
Luas segitiga 1= ½x4x5= 2x5= 10 cm²
Luas segitiga 2= ½x4x5= 2x5= 10 cm²
Luas segitiga 3= ½x4x5= 2x5= 10 cm²
Luas segitiga 4= ½x4x5= 2x5= 10 cm²
Luas e= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas e= 81- (10+10+10+10)
Luas e= 81-40
Luas e= 41 cm²
f. Luas persegi= 9x9= 81
Luas segitiga 1= ½x6x3= 3x3= 9 cm²
Luas segitiga 2= ½x6x3= 3x3= 9 cm²
Luas segitiga 3= ½x6x3= 3x3= 9 cm²
Luas segitiga 4= ½x6x3= 3x3= 9 cm²
Luas f= Luas persegi- (luas segitiga 1+ luas segitiga 2+ luas segitiga 3+ luas segitiga 4)
Luas f= 81- (9+9+9+9)
Luas f= 81-36
Luas f= 45 cm²
Latihan 2 halaman 9-10
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk membuat peersamaan berdasarkan panjang sisi!
p²=...
c²=...
a. AC
b. B. BD
4. Hitunglah nilai p pada setiap gambar berikut, dan nyatakan hasilnya dalam bentuk akar yang sederhana!
5. Hitunglah nilai y pada setiap siku-siku berikut!
6. Gambar di bawah, menunjukkan tampak depan sebuah tenda. Hitunglah tinggi tiang penyangga tenda tersebut!
a. LN
b. MN
8. Layar sebuah televisi berukuran lebar 16,7 inci dan tingginya 12,7 inci. Hitunglah panjang diagonal layar televisi tersebut, dan bulatkan hasilnya ke satuan inci terdekat!
Tahukah kamu, hasil akhir yang diperoleh merupakan ukuran televisi tersebut.
Pada gambar di atas, PS tegak lurus dengan PQ dan SQ tegak lurus dengan QR. Panjang PS= 8 cm, SQ= 10 cm, dan QR= 15 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut!
a. PQ
b. RS
Jawaban
1. p²=q²+r²
c²=b²+d²
2. a). x²=9²+12²
x²=81+144
x²=225
x=√225
x=15
b). x²=34²-16²
x²=1156-256
x²=900
x=√900
x=30
c). x²=8²+15²
x²=64+225
x²=289
x=√289
x=17
d). x²=26²-10²
x²=676-100
x²=576
x=√576
x=24
e). x²=20²-16²
x²=400-256
x²=144
x=√144
x=12
f). x²=7,5²-6²
x²=56,25-36
x²=20,25
x=4,5
AC²=10²+24²
AC²=100+576
AC²=676
AC=√676
AC=26
b). BD²=BC²-CD²
BD²=30²-24²
BD²=900-576
BD²=324
BD=√324
BD=18
4. a). p²=15²-10²
p²=225-100
p²=125
p=√125
p=5√5
b). p²=18²-16²
p²=324-256
p²=68
p=√68
p=4√17
c). p²=8²+8²
p²=64+64
p²=128
p=8√2
d). p²=9²+19²
p²=81+361
p²=442
p=√442
p=21
5. a). 10²=3y²+4y²
100=9y²+16y²
100=25y²
100/25=y²
4=y²
√4=y
2=y
b). 12²=5y²-4y²
144=25y²-16y²
144=9y²
144/9=y²
16=y²
4=y
c). 8²=y²+y²
8²=2y²
64/2=y²
32=y²
√32=y
4√2=y
d). 8√2²=3y²-y²
128=9y²-y²
128=8y²
128/8=y²
16=y²
√16=y
4=y
6. 3,2 m/2=1,6 m
T²= 2²-1,6²
T²= 4-2,56
T²= 1,44
T= √1,44
T= 1,2
7. a). LN²=KL²-KN²
LN²=25²-20²
LN²=625-400
LN²=225
LN=√225
LN=15
b). MN²=LN²+LM²
MN²=15²+8²
MN²=225+64
MN²=289
MN=√289
MN=17
8. D²=16,7²+12,7²
D²=278,89+161,29
D²=440,18
D=√440,18
D=21 inci
9. a). PQ²=SQ²-PS²
PQ²=10²-8²
PQ²=100-64
PQ²=36
PQ=√36
PQ=6
b). RS²=SQ²+QR²
RS²=10²+15²
RS²=100+225
RS²=325
RS=√325
RS=5√13
Demikianlah soal dan kunci jawaban latihan 1 dan 2 dari bab 6 pelajaran Matematika semester 2. Agar bisa pintar matematika maka sukai dan cintai matematika. Semoga jawaban yang admin posting mudah dipahami.
Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 2 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga
Post a Comment