 kelas 8){kind=link}
Sebuah konser musik menyediakan dua macam tiket untuk penonton, dapatkah kalian menghitung banyak masing-masing jenis tiket yang terjual? Maka untuk menghitungnya kita akan mempelajari SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL. Simaklah latihan soal di bawah ini.
Kunci jawaban SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) kelas 8
Latihan 1 halaman 166
1. Manakah diantara persamaan-persamaan berikut yang merupakan persamaan linear?
a. 4p+9=7
b. 5q=6-3q
c. 8p+9pq=18
d. 6x-14y=4x
e. X(x-1)=12
f. x/3-(y-4)/2=5
2. Tentukan penyelesaian akar-akar dari persamaan-persamaan berikut (paling banyak 4 penyelesaian saja)
a. X+y=9
b. 2x+y=18
c. 4x+2y=20
d. X-y=7
e. 3x-y=10
f. X-2y=12
3. Di antara persamaan-persamaan berikut, manakah yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel?
a. 4x+5y=13 dan 2p+3q=7
b. 3x+2y=5 dan x=3y+4
c. 2p+3q=8 dan p-2pq=-3
d. 7x/2=4y/3-10 dan (2x-y)/4x=3
e. ½x+⅔y=6 dan 1/x+2/y=7/12
4. Tentukan koefisien dan variabel pada persamaan-persamaan berikut!
a. 3x+y=5
b. 5p-3q=1
c. ½x+4y=8
d. a+2b=10
e. 9x-y=12
f. p/3+2q/5=4
5. Di antara pasangan nilai x dan y berikut, manakah yang merupakan akar dari sistem persamaan
a. X=9 dan y=-3
b. X=8 dan y=-4
c. X=6 dan y=-6
6. Di antara sistem persamaan linear dua variabel berikut, manakah yang penyelesaiannya p=2 dan q=4?
a. P+q=6 dan p-q=-2
b. 2p+q=8 dan p+2q=10
c. 2p-q=0 dan 3p+2q=12
d. 3p+q=10 dan q=2p
e. 7p+4q=30 dan 4p-7q=-30
Jawaban
1.
a. 4p+9=7
4p=7-9
4p=-2
Bukan PLDV karena tidak memenuhi bentuk PLDV ax+by=c
b. 5q=6-3q
5q+3p=6
Benar PLDV karena memenuhi bentuk PLDV ax+bt=c
c. 8p+9pq=18
Bukan PLDV karena tidak memenuhi bentuk PLDV ax+by=c
d. 6x-14y=4x
6x-4x-14y=0
2x-14y=0
Benar PLDV karena memenuhi bentuk PLDV ax+bt=c
e. X(x-1)=12
x²-x=12
Bukan PLDV karena tidak memenuhi bentuk PLDV ax+by=c
f. x/3-y-4/2=5
2x/6-3y/6=12/6=5?
2x-3y-12=5x6
2x=3y=30+12
2x-3y=42
Benar PLDV karena memenuhi bentuk PLDV ax+bt=c
2.
a. x+y=9
untuk x=0
0+y=9
Y=9
Penyelesaiannya (0,9)
Untuk x=1
1+y=9
Y=9-1
Y=8
Penyelesaiannya (1,8)
Untuk x=2
2+y=9
Y=9-2
Y=7
Penyelesaiannya (2,7)
Untuk x=3
3+y=9
Y=9-3
Y=6
Penyelesaiannya (3,6)
b. 2x+y=18
Untuk x=0
2(0)+y=18
0+y=18
Y=18
Penyelesaiannya (0,18)
Untuk x=1
2(1)+y=18
2+y=18
Y=18-2
Y=16
Penyelesaiannya (1,16)
Untuk x=2
2(2)+y=18
4+y=18
Y=18-4
Y=14
Penyelesaiannya (2,14)
Untuk x=3
2(3)+y=18
6+y=18
Y=18-6
Y=12
Penyelesaiannya (3,12)
c. 4x+2y=20
Untuk x=0
4(0)+2y=20
0+2y=20
2y=20
Y=20/2=10
Penyelesaiannya (0,10)
Untuk x=1
4(1)+2y=20
4+2y=20
2y=20-4
2y=16
Y=16/2
Y=8
Penyelesaiannya (1,8)
Untuk x=2
4(2)+2y=20
8+2y=20
2y=20-8
2y=12
Y=12/2
Y=7
Penyelesaiannya (2,7)
Untuk x=3
4(3)+2y=20
12+2y=20
2y=20-12
2y=8
Y=8/2
Y=4
Penyelesaiannya (3,4)
d. X-y=7
Untuk x=0
0-y=7
-y=7
Y=7/1
Y=-7
Penyelesaiannya (0,-7)
Untuk x=1
1-y=7
-y=7-1
-y=6
Y=6/-1
Y=-6
Penyelesaiannya (1,-6)
Untuk x=2
2-y=7
-y=7-2
-y=5
Y=5/-1
Y=-5
Penyelesaiannya (2,-5)
Untuk x=3
3-y=7
-y=7-3
-y=4
Y=4/-1
Y=-4
Penyelesaiannya (3,-4)
e. 3x-y=10
Untuk x=0
3(0)-y=10
0-y=10
-y=10
y=10/-1
y=-10
penyelesaiannya (0,16)
untuk x=1
3(1)-y=10
3-y=10
-y=10-3
-y=7
Y=7/-1
Y=-7
Penyelesaiannya (1,-7)
Untuk x=2
3(2)-y=10
6-y=10
-y=10-6
-y=4
Y=4/-1
Y=-4
Penyelesaiannya (2,-4)
Untuk x=-4
3(3)-y=10
-y=10-9
-y=1
Y=1/-1
Y=-1
Penyelesaiannya (3,-1)
f. X-2y=12
Untuk x=0
0-2y=10
-2y=12
Y=12/-2
Y=-6
Penyelesaiannya (0,-6)
Untuk x=2
2-2y=12
-2y=12-2
-2y=10
Y=10/-2
Y=-5
Penyelesaiannya (2,-15)
Untuk x=4
4-2y=12
-2y=12-4
-2y=8
Y=8/-2
Y=-4
Penyelesaiannya (4,-4)
Untuk x=6
6-2y=12
-2y=12-6
-2y=6
Y=6/-2
Y=-3
Penyelesaiannya (6,-3)
3. Kita coba mensubtitusikan x dengan 1 dan y dengan 2, diperoleh:
a. 4x-5y=13
4(1)-5(2)= 4-7= -3 (salah)
2p+3q=7
2(1)+3(2)= 2+6= 8 (salah)
Bukan, karena 4x-5y=13 dan 2p+3q=7 adalah PLDV
b. 3x+2y=5
3(1)+2(2)= 3+4= 7 (salah)
X=3y+4
1=3(2)+4
1=6+4
1=10 (salah)
Bukan, karena 3x+2y=5 dan x=3y+4 adalah PLDV
c. 2p+3q=8
2(1)+3(2)= 2+6= 8 (benar)
p-2pq=-3
1-2(1)(2)= 1-2(2)= 1-4= -3 (benar)
Benar SPLDV, Karena selalu diperoleh kalimat benar, maka x=1 dan y=2 merupakan penyelesaian atau akar dari sistem persamaan 2p+3q=8 dan p-2pq=-3
d. 7x/2=4y/3-10
7(1)/2=4(2)/3-10
7/2=8/3-10
7/2=8/3-30/3
7/2=-22/3 (salah)
(2x-y)/4x=3
(2(1)-2)/4(1)= (2-2)/4= 0/4=0 (salah)
Bukan, karena 7x/2=4y/3-10 dan (2x-y)/4x=3 adalah PLDV
Bukan, karena 7x/2=4y/3-10 dan (2x-y)/4x=3 adalah PLDV
½x+⅔(2)= ½+4/3= 3/6+8/6= 11/6 (salah)
1/x+2/9=7/12
1/1+2/2= 2/2+2/2=4/2=2 (salah)
Bukan, karena ½x+⅔y=6 dan 1/x+2/9=7/12 adalah PLDV
4.
a. 3 disebut koefisien x
1 disebut koefisien y
X dan y adalah variabel
b. 5 disebut koefisien p
-3 disebut koefisien q
p dan q adalah variabel
c. ½ disebut koefisien x
4 disebut koefisien y
X dan y adalah variabel
d. 1 disebut koefisien a
2 disebut koefisien b
a dan b adalah variabel
e. 9 disebut koefisien x
-1 disebut koefisien y
X dan y adalah variabel
f. p/3+2q/5=4
5p/15+6q/15=4
5p+6q=4x15
5p+6q=60
5 disebut koefisien p
6 disebut koefisien q
p dan q adalah variabel
5.
a. X=9 dan y=-3
x-y=12
9-(-3)= 9+3= 12 (benar)
2x+3y=4
2(9)+3(-3)= 18-9= 9 (salah)
Bukan akar dari sistem persamaan x-y=12 dan 2x+3y=4
b. X=8 dan y=-4
X-y=12
8-(-4)=8+4=12 (benar)
2x+3y=4
2(8)+3(-4)= 16-12= 4 (benar)
Benar akar dari sistem persamaan x-y=12 dan 2x+3y=4
c. X=6 dan y=-6
x-y=12
6-(-6)= 6+6= 12 (benar)
2x+3y=4
2(6)+3(-6)= 10-18= -6 (salah)
Bukan akar dari sistem persamaan x-y=12 dan 2x+3y=4
6.
a. P+q=6
2+4=6 (benar)
p-q=-2
2-4=-2 (benar)
Benar penyelesaiannya p=2 dan q=4
b. 2p+q=8
2(2)+4= 4+4=8 (benar)
P+2q=10
2+2(4)= 2+8=10 (benar)
Benar penyelesaiannya p=2 dan q=4
c. 2p-q=0
2(2)-4= 4-4=0 (benar)
3p+2q=12
3(2)+2(4)= 6+8=14 (salah)
Penyelesaiannya bukan p=2 dan q=4
d. 3p+q=10
3(2)+4= 6+4=10 (benar)
q=2p
4=2(2)
4=4 (benar)
Benar penyelesaiannya p=2 dan q=4
e. 7p+4q=30
7(2)+4(4)= 14+16=30 (nenar)
4p-7q=-30
4(2)-7(4)= 8-28=-20 (salah)
Penyelesaiaannya bukan p=2 dan q=4
Demikianlah soal dan kunci jawaban latihan 1 dari materi SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV). Agar bisa memahami matematika maka perbanyaklah mengerjakan contoh soal. Semoga bermanfaat dan bisa dipahami.
Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 1 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga
Post a Comment