Kunci jawaban MATEMATIKA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) latihan 2 kelas 8 - WALI COMPUTER

Sebuah konser musik menyediakan dua macam tiket untuk penonton, dapatkah kalian menghitung banyak masing-masing jenis tiket yang terjual? Maka untuk menghitungnya kita akan mempelajari SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL. Simaklah latihan soal di bawah ini 

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Latihan 2 halaman 169-170
Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut !
1. X=3 dan y=-5
2. X=-4 dan y=-6
3. Y=5 dan y=x
4. Y=-6 dan y=-x

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!
5. Y=2x dan x+y=6
6. Y=-x dan x+2y=-4
7. Y=3/4x dan 2x-y=10
8. Y=-⅔x dan x+3y=-9
9. Y=x+3 dan 2x+y+8=0
10. Y=2x-8 dan 4x-2y=12
11. X-y=8 dan 2x+3y=6
12. X-2y=7 dan 2x-3y=9
13. 3x+y=9 dan 2y-x-11=0
14. 2x-4y=6 dan 4x-2y=-12
15. 3x+2y=-12 dan 3x-6y=12
16. 3x-y=9 dan 9x-3y-18=0

Berdasarkan grafik di samping, tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut! 

a. 2y-x=0
X+y=6
b. X+y=2
2y-3x=4
c. X+y=2
X+y=6
d. 2y-x=0
2y-3x=4

Jawaban
1. Gambar grafik menunjukkan perpotongan kedua garis adalah (x,y)= (3,-5)
2. Gambar grafik menunjukkan kedua garis adalah (-4,-6)
3. Gambar grafik menunjukkan perpotongan kedua garis adalah (x,y)= (5,5)

4. y=-6
y=-x
-6=-x
-6/-1=x
6=x
Gambar grafik menunjukkan perpotongan kedua garis adalah (x,y)= (-6,6)

5. Perhatikan persamaan y=2x
Untuk Y=0
Y=2x
0=2x
0/2=x
0=x (0,0)
Untuk X=1
Y=2x
Y=2(1)
Y=2 (1,2)

Perhatikan persamaan X+y=6
Untuk Y=0
X+0=6
X=6 (6,0)
Untuk X=0
X+y=6
0+y=6
Y=6 (0,6)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=2 dan y=4, atau (2,4) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV 

6. perhatikan persamaan y=-x
Untuk y=0
y=-x
0=-x
0/-1=x
0=x (0,0)
Untuk X=1
Y=-x
Y=-1 (1,-1)

Perhatikan persamaan x+2y=-4
Untuk Y=0
X+2y=-4
X+0=-4
X=-4 (-4,0)
Untuk X=0
X+2y=-4
0+2y=-4
2y=-4
Y=-4/2
Y=-2 (0,-2)

Tidak ada penyelesaian SPLDV tersebut

7. Perhatikan persamaan y=3/4x
Untuk y=0
0=3/4x
0:3/4=x
0x4/3=0
0/3=x
0=x (0,0)
Untuk X=1
Y=3/4x
Y=3/4(1)
Y=3/4 (1,3/4)

Perhatikan persamaan 2x-y=10
Untuk Y=0
2x-y=10
2x=10
X=10/2
X=5 (5,0)
Untuk X=0
2x-y=10
2(2)-y=10
0-y=10
-y=10
Y=10/-1
Y=-10(0,-10)

Tidak ada penyelesaian SPLDV tersebut

8. Perhatikan persamaan y=-⅔x
Untuk y=0
Y=-⅔x
0=⅔x
0:-⅔=x
0x-⅔=x
0/2=x
0=x (0,0)
Untuk x=1
Y=-⅔x
Y=-⅔(1)
Y=-⅔ (1,-⅔)

Pehatikan persamaan x+3y=-9
Untuk y=0
X+3y=-9
X+3(0)=-9
X+0=-9
X=-9 (-9,0)
Untuk x=0
X+3y=-9
0+3y=-9
3y=-9
Y=-9/3
Y=-3 (0,-3)

Tidak ada penyelesaian SPLDV tersebut

9. Perhatikan persamaan y=x+3
Untuk y=0
Y=x+3
0=x+3
0-3=x
-3=x (-3,0)
Untuk x=0
Y=x+3
Y=0+3
Y=3 (0,3)

Perhatikan persamaan 2x+y+8=0
Untuk y=0
2x+y+8=0
2x+0+8=0
2x+8=0
2x=-8
X=-8/2
X=-4 (-4,0)
Untuk x=0
2x+y+8=0
2(0)+y+8=0
0+y+8=0
Y+8=0
Y=0-8
Y=-8 (0,-8)

Tidak ada penyelesaian SPLDV tersebut

10. Perhatikan persamaan y=2x-8
Untuk y=0
Y=2x-8
0=2x-8
0+8=2x
8=2x
8/2=x
4=x (4,0)
Untuk x=0
Y=2x-8
Y=2(0)-8
Y=0-8
Y=-8 (0,-8)

Perhatikan persamaan 4x-2y=12
Untuk y=0
4x-2y=12
4x-2(0)=12
4x-0=12
4x=12
X=12/4
X=3 (3,0)
Untuk x=0
4x-2y=12
4(0)-2y=12
-2y=12
Y=12/-2
Y=-3 (0,-3)

Tidak ada penyelesaian SPLDV tersebut



11. Perhatikan persamaan x-y=8
Untuk y=0
x-y=8
x-0=8
x=8 (8,0)
untuk x=0
x-y=8
0-y=8
-y=8
Y=8/-1
Y=-8 (0,-8)

Perhatikan persamaan 2x+3y=6
Untuk x=0
2x+3y=6
2x+3(0)=6
2x+0=6
2x=6
X=6/2
X=3 (3,0)
Untuk x=0
2x+3y=6
2(0)+3y=6
0+3y=6
3y=6
Y=6/3
Y=2 (0,2)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=6 dan y=-2, atau (6,-2) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV

12. Perhatikan persamaan x-2y=7
Untuk y=0
x-2y=7
x-2(0)=7
x-0=7
x=7 (7,0)
Untuk x=0
x-2y=7
0-2y=7
-2y=7
Y=7/-2
Y=-3½ (0,-3½)

Perhatikan persamaan 2x-3y=9
Untuk y=0
2x-3y=9
2x-3(0)=9
2x-0=9
2x=9
X=9/2
X=4½ (4½,0)
Untuk x=0
2x-3y=9
2(0)-3y=9
0-3y=9
-3y=9
Y=9/-3
Y=-3 (0,-3)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=-4 dan y=-5½, atau (-4,-5½) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV

13. Perhatikan persamaan 3x+y=9
Untuk y=0
3x+0=9
3x=9
Y=9/3
Y=3 (3,0)
Untuk x=0
3x+y=9
3(0)+y=9
0+y=9
Y=9 (0,9)

Perhatikan persamaan 2y-x-11=0
Untuk y=0
2y-x-11=0
2(0)-x-11=0
0-x-11=0
X=11/-1
X=-11 (-11,0)
Untuk x=0
2y-x-11=0
2y-0-11=0
2y-11=0
2y=11
Y=11/2
Y=5½ (0,5½)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=1 dan y=6, atau (1,6) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV

14. Perhatikan persamaan 2x-4y=6
Untuk y=0
2x-4(0)=6
2x-0=6
2x=6
X=6/2
X=3 (3,0)
Untuk x=0
2x-4y=6
2(0)-4y=6
0-4y=6
-4y=6
Y=6/-4
Y=-1½ (0,-1½)

Perhatikan persamaan 4x-2y=-12
Untuk y=0
4x-2(0)=-12
4x-0=-12
4x=-12
X=-12/4
X=-3 (-3,0)
Untuk x=0
4x-2y=-12
4(0)-2y=-12
0-2y=-12
-2y=-12
Y=-12/-2
Y=6 (0,6)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=-5 dan y=-4, atau (-5,-4) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV

15. Perhatikan persamaan 3x+2y=-12
Untuk y=0
3x+2y=-12
3x+2(0)=-12
3x+0=-12
3x=-12
X=-12/3
X=-3 (-3,0)
Untuk x=0
3x+2y=-12
3(0)+2y=-12
0+2y=-12
2y=-12
Y=-12/2
Y=-6 (0,-6)

Perhatikan persamaan 3x-6y=12
Untuk y=0
3x-6y=12
3x-6(0)=12
3x-0=12
3x=12
X=12/3
X=4 (4,0)
3x-6y=12
Untuk x=0
3(0)-6y=12
0-6y=12
-6y=12
Y=12/-6
Y=-2 (0,-2)

Penyelesaian SPLDV tersebut adalah x=-2 dan y=-3, atau (-2,-3) yang merupakan koordinat titik potong grafik PLDV

16. Perhatikan persamaan 3x-y=9
Untuk y=0
3x-y=9
3x-0=9
3x=9
X=9/3
X=3 (3,0)
Untuk x=0
3x-y=9
3(0)-y=9
0-y=9
-y=9
Y=9/-1
Y=-9 (0,-9)

Perhatikan persamaan 9x-3y-18=0
Untuk y=0
9x-3y-18=0
9x-3(0)-18=0
9x-0-18=0
9x-18=0
9x=18
X=18/9
X=2 (2,0)
Untuk x=0
9x-3y-18=0
9(0)-3y-18=0
0-3y-18=0
-3y-18=0
-3y=18
y-18/-3
y=-6 (0,-6)

Kedua garis dihasilkan ternyata saling sejajar, oleh sebab itu tidak ada titik potong yang dihasilkan, jadi penyelesaiannya adalah kosong (   )

17. a.      
2y-x=0
2(2)-4=4-4= 0
X+y=6
4+2=6 (4,2)

b. X+y=2
0+2=2
2y-3x=4
2(2)-3(0)= 4-0= 4 (0,2)

c. X+y=2
0+2=2
X+y=6
0+2=2
0+2=2

d. 2y-y=0
2(-1)-2(-2)
-2+2=0
2y-3x=4
2(-1)-3(-2)= -2+6= 4 (-2,-1)

Demikianlah soal dan kunci jawaban latihan 2 dari materi SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV). Menyenangkan admin bisa berbagi pengetahuan tentang matematika kepada pembaca. Semoga bermanfaat. 

Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 1 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga