Kunci jawaban Matematika lingkaran latihan 6 kelas 8 - WALI COMPUTER

Alat musik perkusi adalah semua benda yang dapat dipukul, diketuk, atau diguncang untuk membuat suara musik. Gendang merupakan alat musik perkusi yang dimainkan dengan memukul membran pada bagian-bagian tertentu untuk menghasilkan mutu suara yang tepat. Membran gendang berbentuk lingkaran yang kelilingnya berbeda-beda. Jika diameter dan keliling lingkaran membran tersebut diketahui, dapatkah kamu menghitung luasnya? Untuk menghitungnya maka kita perlu mempelajari materi lingkaran . Sebelum kita membahas latihan 6 pada postingan kali ini, ingatlah rumus luas lingkaran yaitu πr² dan keliling lingkaran yaitu 2πr. Simaklah soal dan kunci jawaban di bawah ini

Kunci jawaban Matematika lingkaran latihan 6 kelas 8

Latihan 6

1. Untuk π=22/7, hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya sebagai berikut
a. 7 cm
b. 28 cm
c. 1,4 cm
d. 5,6 cm

2. Hitunglah diameter lingkaran yang luasnya sebagai berikut dengan π=3,14
a. 28,26 cm²
b. 113,04 cm²
c. 36 π cm²
d. 56,25 π cm²

3. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 1256 cm² dengan π=3,14

4. Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 6 cm dan 9 cm. Tanpa menghitung keliling maupun luas, tentukan perbandingan:
a. Kelilingnya
b. Luasnya

5. Membran sebuah drum berbentuk lingkaran, terbuat dari bahan elastis. Diameter membran tersebut 60 cm dan untuk lipatan bahan pada bagian tepi dibutuhkan bahan selebar 3 cm. Hitunglah luas bahan yang dibutuhkan untuk memasang membran tersebut dengan π=3,14

6. Hitunglah keliling dan luas bangun yang diarsir berikut

7. Di atas lahan berbentuk persegi panjang yang berukuran 30 m x 20 m akan dibuat sebuah taman. Taman tersebut terdiri atas tanaman bunga yang di tengah-tengahnya terdapat taman berbentuk lingkaran. Jika luas tanaman bunga 446 m², hitunglah diameter taman lingkaran dengan π=22/7

8. Hitunglah luas daerah yang diarsir pada bangun berikut

Jawaban

1. Luas= πr²
a). Luas= 22/7x7²= 22/7x7x7= 22x7= 254 cm²
b). Luas= 22/7x28²= 22/7x28x28= 22x4x28= 2464 cm²
c). Luas= 22/7x1,4²= 22/7x1,4x1,4=11x0,2x1,4= 6,16 cm²
d). Luas= 22/7x5,6²= 22/7x5,6x5,6= 22x0,8x5,6= 98,56 cm²

2. a). Luas= πr²
28,26=3,14xr²
28,26/3,14=r²
9=r²
√9=r
3=r

b). Luas=πr²
113,04=3.14xr²
113,04/3,14=r²
36=r²
√36-r
6=r

c). Luas=πr²
36π=3,14xr²
36x3,14=3,14xr²
(36x3,14)/3,14= r²
36=r²
√36=r²
6=r

d). Luas=πr²
56,25π=3,14xr²
56,25x3,14=3,14xr²
56,25x3,14)/3,14=r²
56,25=r²
√56,25=r
7,5=r

2. 2πr= 2x3,14x20= 125,6
Luas=πr²
1256=3,14xr²
1256/3,14=r²
400=r²
√400=r
20=r

3. a). Keliling=6/9= 2/3

b). luas= 6/9= 2/3
4. r=d/2= 60/2= 30
Keliling= 2πr= 2x3,14x30= 188,4 cm
Luas= panjangxlebar= 88,4x3= 565,2 cm²

5. a). r= d/2= 14/2= 7
Keliling ¾ lingkaran= 3/4x(2πr)= 3/4x( 2x22/7x7)= ¾(2x22)= 3/4x44= 3x11= 33 cm
Keliling persegi= 4xsisi= 4x14= 56 cm
Keliling= keliling ¾ lingkaran-keliling persegi= 56-33=23 cm

Luas ¾ lingkaran= 3/4x(πr²)= 3/4x (22/7x7²)= 3/4x(22x7)= 3/4x154= 462/4= 115,6 cm²
Luas persegi= sisixsisi= 14x14= 238²
Luas= luas ¾ lingkaran-luas persegi= 238-115,6= 122,4 cm²

b). r= d/2= 15/2= 7,5
keliling ½ lingkaran= ½x(2πr)= ½x(2x3,14x7,5)= 3,14x7,5= 23,55 cm
keliling persegi panjang= 2 panjang+2 lebar= 2(15)+2(10)= 30+20= 50 cm
keliling= keliling ½ lingkaran-keliling persegi panjang= 23,55+50= 73,55 cm

Luas ½ lingkaran= ½x(πr²)= ½x(3,14x7,5²)= ½x(3,14x7,5x7,5)= 176,625/2= 88,3 cm²
Luas persegi panjang= panjangxlebar= 1,5x10= 150 cm²
Luas= luas ½ lingkaran-luas persegi panjang= 88,3+150= 238,3 cm²

c). Keliling ½ lingkaran= ½x(2πr)= ½x(2x3,14x10)= 3,14x10= 31,4 cm²
Luas ½ lingkaran= ½x(πr²)= ½x(3,14x10²)= ½x(3,14x10x10)= 31/2x(3,14x100)
= 50x3,14= 157 cm²

d). r= d/2= 21/2= 10,5
Keliling ½ lingkaran= ½x(2πr)= ½x(2x3,14x10,5)= 3,14x10,5= 32,97 cm
d lingkaran kecil= d/3= 21/3=7
r lingkaran kecil= 7/2= 3,5

Keliling lingkaran= 2πr= 2x22/7x3,5= 2x22x0,5= 22
Keliling= keliling ½ lingkaran-keliling lingkaran= 32,97-22= 12,97 cm

Luas ½ lingkaran= ½x(πr³)= ½x(3,14x10,5²)= ½x(3,14x10,5x10,5)= 346,2/2=173,1 cm³
Luas lingkaran= πr²= 22/7x3,5²= 22/7x3,5x3,5= 269,5/7= 38,5 cm²
Luas= luas ½ lingkaran-luas lingkaran= 173,1-38,5= 134,6 cm²

6. Luas= πr²
446= 22/7xr²
446x7= 22xr²
3128= 22xr²
3128-22=r²
3106=r²
√3106=r
56=r

7. a). BC²=AC²+AB²
BC²=12²+16²
BC²=144+256
BC²=400
BC=√400
BC=20 cm

Luas ½ lingkaran= ½x(πr²)= ½x(3,14x20²)= ½x(3,14x20x20)= 10x3,14x20= 628 cm²

b). QS²=QR²+PQ²
QS=16²+30²
QS²=256+900
QS²=1156
QS=√1156
QS=34
QS=r=34 cm

Luas lingkaran=πr²= 3,14x34²= 3,14x34x34= 3629,8 cm²
Luas persegi panjang= panjangxlebar= 30x16= 480 cm²
Luas= luas lingkaran-luas persegi panjang= 3629,8-480= 3149,8 cm²

Demikianlah soal dan kunci jawaban latihan 1 bab lingkaran. Ingatlah selalu rumus keliling dan luas lingkaran di atas. Terima kasih

Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 2 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga