Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada suatu segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi-sisi lainnya. Teorema tersebut membantu manusia dalam banyak bidang. Pada bidang arsitektur. Teorema ini digunakan untuk merancang konstruksi bangunan. Misalnya menghitung panjang rangka kuda-kuda yang berbentuk segitiga siku-siku. Untuk memahami mengenai bab 4 teorema Pythagoras maka pahamilah jawaban matematika di bawah ini.
Kunci jawaban matematika TEOREMA PYTHAGORAS latihan 7 kelas 8
Latihan 7 halaman 30
1. Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dengan besar sudut Q=30⁰ dan panjang PQ=12√3 cm
Hitunglah panjang sisi-sisi berikut:
A. PQB. QR
2. Pada gambar di bawah, segitiga KLM siku-siku di L dengan besar sudut K=60⁰ dan panjang LM=15 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut:
a. KLb. KM
Pada belah ketupat PQRS di atas, besar sudut SPQ=60⁰ dan panjang PT=24 cm. Hitungah:
a. Keliling PQRS
b. Luas PQRS
4. Tinggi sebuah tiang bendera 8 m. Sudut yang dibentuk oleh sinar matahari yang melalui puncak tiang bendera dan garis mendatar adalah 60⁰. Hitunglah:
a. Jarak antara puncak tiang bendera dan ujung bayangannya
b. Panjang bayangan tiang bendera
Penampang depan sebuah tenda terbentuk dari dua segitiga siku-siku sama kaki yang kongruen. Jika lebar tenda 4 m, hitunglah keliling penampang depan tenda tersebut?
6. Pada persegi panjang ABCD, Panjang diagonal AC=20 cm dan besar segitiga CAB=30⁰. Hitunglah:
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD
7. Seorang anak melihat puncak gedung pada jarak 10 m. Sudut antara arah pandang mata dan garis horizontal (sudut elevasi) adalah 60⁰, dan tinggi mata anak dari permukaan tanah 1,5 m. Hitunglah tinggi gedung tersebut
Seorang anak berada pada jarak 32 m dari kaki sebuah gedung. Ia melihat puncak gedung dan helikopter dengan sudut elevasi masing-masing 30⁰ dan 45⁰. Hitunglah tinggi helikopter dari atas gedung tersebut
Jawaban
1. a). PQ/PR= √3/1
12 √3/PR= √3/1
√3 PR= 12√3
PR=(12√3)/√3
PR=12 cm
b). QR/PR=2/1
QR/12=2/1
QR=2X12
QR=24 cm
2. a). LM/KL= √3/1
15/KL= √3/1
√3 KL=15
KL=15/√3
KL=15/1,7
KL=8,8 cm
b). KM/LM= 2 √3
KM/15= 2/√3
√3 KM=2X15
√3 KM=30
KM=30/√3
KM=30/1,7
KM=17,6 cm
3. PT/PQ=1/√2
24/PQ=1/√2
PQ=24X√2
PQ=24√2 cm
a). Keliling=4x sisi= 4x24√2= 96√2 cm
b). Luas PQRS= (d1xd2)/2= (24√2x24√2)/2= 12√2x24√2= 288x2= 576 cm²
4. a). 2/√3=jarak/8
√3 jarak=8x2
√3 jarak=16
Jarak= 16/√3= 16/1,7= 9,4 m
b). 1/√3=x/8
√3 x=8
X=8/√3= 8/1,7= 4,7 m
5. 4/2= 2 m
2/1=x/2
X=2x2
X=4 m
a). Keliling= 3xsisi= 3x4= 12 m
b). T²= 4²-2²= 16-4= 12
T= √12= 2√3 m
Luas= ½xalasxtinggi= ½x4x2 √3= 4 √3 m²
6. AC/CD=2/1
20/CD=2/1
2 CD=20
CD=20/2
CD=10 cm
AD/AC= √3/2
AD/20= √3/2
2 AD=20X√3
2 AD=20√3
AD=20√3/2
AD=10√3 cm
Keliling= 2 panjangx2 lebar
= 2.CD+2.AD
=2.10+2.10√3
=20+20√3
=20+21.7
=41,7 cm
Luas= panjangxlebar
=CDXAD
=10X10 √3
=100√3 cm²
7. √3/1=x/10
X=10√3
X=11,7
Tinggi= 11,7+1,5= 13,2 m
8. 1/√3=x/32
√3 x=32
X=32/√3= 32/1,7=18,8
1/√2=32/x
X=32√2
x/32√2=1/√2
√2 x=32√2
X=(32√2)/√2
X=32
Demikianlah soal dan kunci jawaban bab 6 teorema pythagoras untuk semester 2. Ingatlah rumus a²=b²+c² teorema pythagoras, karena itu yang paling penting dan bisa kita gunakan kapanpun dan di manapun. Terima kasih dan salam cinta matematika.
Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas
viii semester 2 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga
Post a Comment