KUNCI JAWABAN MATEMATIKA RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 - WALI COMPUTER

Pada postingan kali ini admin akan membahas mengenai kunci jawaban matematika bab 3 yaitu relasi dan fungsi di semester 1 untuk kelas 8 SMP. Hampir semua negara di dunia termasuk dalam Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB). PBB didirikan untuk memfasilitasi dalam hukum internasional, hak asasi, dan mempertahankan perdamaian serta keamanan dunia. Di depan kantor pusat PBB di New York, semua bendera negara anggota dikibarkan. Antara himpunan negara anggota PBB dengan himpunan benderanya berkorespondensi satu-satu, karena setiap negara memiliki hanya satu bendera negara. Perhatikan soal dan kunci jawaban berikut 

Kunci jawaban matematika relasi dan fungsi kelas 8 

Latihan 6 halaman 106

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan bentuk f(x)=ax+b, a dan b bilangan real (nyata). Tentukan:
a. Bentuk fungsi f
b. Bayangan dari 9

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi g dengan bentuk g(x)=px+q, p dan q bilangan real (nyata). Tentukan:
a. Bentuk fungsi g
b. Nilai g(-6)

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan bentuk f(x)=ax+b. tentukan:
a. Bentuk fungsi f
b. F(7) dan f(-3)

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi g dengan bentuk g(x)=px+q. Tentukan:
a. Bentuk fungsi g
b. g(14) dan g(-9)

5. Pada fungsi g:x yaitu px+q, diketahui g(3)=5 dan g(1)=-3. Hitunglah:
a. Nilai p dan q
b. Bentuk fungsinya
c. Nilai g(8)

6. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x)=ax+b. jika diketahu f(3)=15 dan f(5)=20, tentukan:
a. Nilai a dan b
b. Bentuk fungsinya
c. Nilai f(-11)

7. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x)=px+q. Jika diketahui f(-2)=7 dan f(3)=-3, tentukan:
a. Bentuk fungsinya
b. Nilai f(4n)

8. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=x²+ax+b dengan f(2)=5 dan f(1)=0. Tentukan:
a. Nilai a dan b
b. Bentuk fungsi f
c. Nilai f(4)

9. Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x)=x²+px+q. Jika nilai g(3)=-8 dan g(-2)=7, tentukan:
a. Nilai p dan q
b. Bentuk fungsi g
c. Nilai g(-6)+g(4)

Jawaban

1. a). 3.1-1=2
3.2-1=6-1=5
3.3-1=9-1=8
3.4-1=12-1=11
4.4-1=16-1=15
5.3-1=15-1=14
F(x)=3x-1

b). f(x)=3x-1
f(9)=3(9)-1= 27-1= 26

2. g(1)=6 dan g(2)=10
g(x)=px+q

g(1)=p(1)+q=6
P+q=6...(1)

g(2)=p(2)+q=10
2p+q=10...(2)

P+q=6
2p+q=10
-p=-4
P=-4/-1
P=4

P+q=6
4+q=6
q=6-4
q=2

P=4 dan q=2
q(x)px+q
q(x)=4x+2 

b). g(x)=4x+2
g(-6)=4(-6)+2= -24+2= -22

3. a). F(1)=4 dan f(2)=2
F(x)=ax+b

F(1)=a(1)+b=4
a+b=4...(1)

F(2)=a(2)+b=2
2a+b=2...(2)

a+b=4
2a+b=2
-a=2
a=2/-1
a=-2 

a+b=4
(-2)+b=4
b=4+2
b=6

a=-2 dan b=6
F(x)=ax+b
F(x)=-2x+b 

b). f(x)=-2x+b
f(7)=-2(7)+6= -14+6=-8
f(-3)=-2(-3)+6= 6+6= 12

4. g(2)=4 dan g(3)=9
g(x)=px+q

g(2)=p(2)+q=4
2p+q=4 ...(1)

g(3)=p(3)+q=9
3p+q=9 ...(2)

2p+q=4
3p+q=9
-p=-5
P=-5/-1
P=5

2p+q=4
2(5)+q=4
10+q=4
q=4-10
q=6

P=5 dan q=6
g(x)=px+q
g(x)=5(x)+(-6)
g(x)=5x-6

b). g(x)=5x-6
g(14)= 5(14)-6= 70-6= 64
g(-9)=5(-9)-6= -45-6= -51

5. a). g(3)=5 dan g(1)=-3
g(x)=px-q

g(3)=p(3)+q=5
3p+q=5...(1)

g(1)=p(1)+q=-3
P+q=-3...(2)

3p+q=5
P+q=-3
2p=2
P=2/2
P=1

P+q=-3
1+q=-3
q=-3-1
q=-4

b). p=1 dan q=-4
g(x)=px+q
g(x)=x-4

c). g(x)=x-4
g(8)=8-4= 4

6. F(3)=15 dan f(5)=20
F(x)=ax+b

F(3)=a(3)+b=15
3a+b=15...(1)

F(5)=a(5)+b=20
5a+b=20...(2)

3a+b=15
5a+b=20
-2a=-5
a=-5/-2
a=2,5

5a+b=20
5(2,5)+b=20
12,5+b=20
b=20-12,5= 7,5

b). a=2,5 dan b=7,5
f(x)=ax+b
f(x)=2,5x+7,5

c). f(x)=2,5x+7,5
F(-11)=2,5(-11)+7,5= -27,5+7,5=-20

7. f(-2) dan f(3)=-3
F(x)=px+q

F(-2)=p(-2)+q=7
-2p+q=7...(1)

F(3)=p)3)+q=-3
3p+q=-3...(2)

-2p+q=7
3p+q=-3
-5p=10
P=10/-5
P=-2

3p+q=-3
3(-2)+q=3
-6+q=3
q=3+6
q=9

P=-2 dan q=9
F(x)=px+q
F(x)=2x+9

b). f(x)= -2x+9
f(4n)=-2(4n)+9= -8n+9

8. a). F(2)=5 dan f(1)=0
F(x)= X²+ax+b

F(2)=2²+a(2)+b=5
4+2a+b=5
2a+b=5-4
2a+b=4...(1)

F(1)=1²+a(1)+b=0
I+a+b=0
a+b=0-1
a+b=-1...(2)

2a+b=1
a+b=-1
a=2
a+b=-1
2+b=-1
b=-1-2
b=-3

b). a=2 dan b=-3
f(x)=x²+ax+b
f(x)=x²+2x+(-3)
f(x)=x²+2x-3 

c). F(x)=x²+2x-3
f(4)=4²+2(4)-3= 16+8-3= 8-3= 5

9. F(3)=-8 dan f(-2)=7
g(x)=x²+px+q

g(3)=3²+p(3)+q=-8
9+3p+q=-8
3p+q=-8-9
3p+q=-17...(1)

g(-2) =(-2)²+p(-2)+q=7
4-2p+q=7
-2p+q+q=7
-2p+q=7-4
-2p+q=3...(2)

3p+q=-17
-2p+q=3
5p=-20
P=-20/5
P=-4

3p+q=-17
3(-4)+q=-17
-12+q=-17
q=-17+12
q=-5

b). p=-4 dan q=-5
g(x)=x²+px+q

g(x)=x²+(-4)+(-5)
g(x)=x²-4x-5

c). g(x)=x²-4x-5
g(-6)=(-6) ²-4(-6)-5= 36+24-5= 60-5= 55
g(4)=4 ²-4(4)-5=16-16-5= -5

g(-6)+g(4)= 55+(-5)= 55-5= 50

Demikianlah penjelasan admin tentang relasi dan fungsi pada postingan kali ini. Ingatlah rumus subtitusi, tinggal memasukkan nilai x dengan angkanya saja. Serta nilai a, b, p, atau q dengan angka yang telah didapat hasilnya. Terima kasih, silahkan berikan saran di kolom komentar 

Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 1 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga