Kunci jawaban matematika BANGUN RUANG SISI DATAR kelas 8 - WALI COMPUTER

Dover adalah nama pelabuhan yang terletak di sebelah tenggara Inggris dan sudah ada sejak zaman Romawi. Pada pelabuhanseperti Dover, sering terlihat kapal-kapal yang membawa peti kemas. Peti kemas merupakan bangun ruang yang berbentuk balok, dapatkah kalian menentukan volume barang yang dapat diangkut dengan menggunakan perti kemas tersebut? 

Kunci jawaban matematika BANGUN RUANG SISI DATAR kelas 8 

Halaman 154

Untuk soal-soal berikut jawablah dengan selengkapnya! 

1. Pada balok ABCD, EFGH berikut, luas bidang ABCD 135 cm², bidang DCGH 120 cm², dan bidang ADHE 72 cm².

Hitunglah:
a. Jumlah panjang rusuk balok
b. Volume balok

2. Sebuah balok berukuran panjang 18 cm dan lebar 14 cm. Jika volume balok tersebut 5.292 cm², hitunglah:
a. Tinggi balok
b. Luas permukaan balok

3. Alas prisma tegak berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 20 cm. Jika tinggi prisma tersebut 24 cm, hitunglah:
a. Volume prisma
b. Luas permukaan prisma

3. Gambar di samping menunjukkan sebuah limas yang terletak di dalam sebuah prisma.

Tentukan: 

a. Volume limas
b. Volume prisma
c. Perbandingan volume limas dengan volume prisma

4. Alas limas O.ABCD berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 cmx16 cm . jika tinggi limas tersebut 15 cm, hitunglah:
a. Volumenya
b. Luas permukaannnya

5. Sebuah bak kamar mandi berukuran panjang 150 cm, lebar 75 cm, dan tingginya 80 cm

Bak tersebut diisi air yang debit rata-rata setiap menitnya 12 liter. Berapa lamakah bak tersebut berisi penuh air? 

Jawaban

1. a). Luas bidang ABCD= 135 cm², maka pl= 135
Luas bidang CDGH= 120 cm², maka pt= 120
Luas bidang ADHE= 72 cm², maka lt=72 

(plxpt)/lt= (135x120)/72
((pxp)x(lxl))/lt= 16200/72
p²=225
p=√225
p=15

(plxlt)/pt= (135/72)/120
((lxl)x(pxl))/pt= 9720/120
l²=81
l=√81
l=9

(ltxpt)/pl= (72x120)/135
((txt)x(lxp))/pl=8640/135
t²=64
t=√64
t=6

Jumlah panjang rusuk balok= 4(p+l+t)= 4(15+9+6)= 4(30)= 120 cm³
b). Volume= pxlxt= 15x9x6= 810 cm³

2. a). Volume= pxlxt
5292=18x14xt
5292= 252t
5292/252= t
21=t

b). Luas permukaan balok= 2(p+l+t)= 2(18+14+21)= 2(53)= 106 cm²
3. 20-10= 10
t²= 20²-10²
t²=400-100
t²=300
t²=√30
t=17,3

Volume prisma= luas alasxtinggi= (½xalasxtinggi)xtinggi= (½x20x17,3)x24= 4152 cm³

b). Luas permukaan prisma
= (2xluas alas)+(keliling alasxtinggi)
= (2x½xalasxtinggi)+((sisi+sisi+sisi)x24)
= (2x½x20x17,3)+((20+20+20)x24)
= (20x17,3)+(60x24)
= (346)+(1410)
= 1786 cm²

4. Volume limas
= 1/3xluas alasxtinggi
= 1/3xsisixsisixtinggi
= 1/3x14x14x24
=8x14x14
= 1568 cm³

b). Volume prisma
= luas alasxtinggi
= sisixsisixtinggi
=14x14x24
=4704 cm³

Atau
Volume prisma (balok)
= pxlxt
=24x14x14
=4704 cm³

c). Volume limas/volume prisma= 1568/4704= 1/3
5. a). Volume limas
= 1/3xluas alasxtinggi
= 1/3xpanjangxlebarxtinggi
= 1/3x18x16x15
= 6x16x15
= 1440 cm³

b). t²= 15²+(18/2) ²
t²= 15²+9²
t= 225+81
t²= 306
t= √306
t= 17,5 cm

t²= 15²+(16/2) ²
t²= 15²+8²
t²= 225+64
t²= 225+64
t²= 289
t= √289
t= 17 cm

Luas permukaan limas
= luas alas+jumlah luas segitiga bidang tegak
= (pxl)+(2x½xaxt)+(2x½xaxt)
= (18x16)+(2x½x16x17,5)+(2x½x18x17)
= 288+280+306
= 874 cm²

6. Volume= pxlxt= 150x75x80= 900.000 cm³
Volume= 900.000/1000= 900 liter
Lama bak penuh air= 900/12= 75 menit
Karena 1 jam= 60 menit maka 75-60= 15 menit
Jadi 1 jam 15 menit

Demikianlah penjelasan admin pada postingan matematika bab 9 materi bangun ruang sisi datar di semester 2. Semoga bisa membantu guru dan siswa. Terima kasih

Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 2 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga