kunci jawaban soal Matematika SMP/MTs kelas viii semester 1 kurikulum 2013 revisi. kunci jawaban Matematika kelas viii ini diambil dari soal-soal uraian yang ada pada buku Matematika siswa kelas viii terbitan Erlangga.
Kunci jawaban Matematika RELASI DAN FUNGSI kelas 8
Latihan 1 halaman 88
1. Perhatikan gambar berikut!
Salin dan lengkapi diagram panah di atas yang menunjukkan relasi “kurang dari” dari himpunan A ke himpunan B!
2. a. Salinlah diagram berikut, dan hubungkan setiap kota pada himpunan A ke pulau tempat kota tersebut berada pada himpunan B!
b. Tulislah relasi yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B di atas!
3. Buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi untuk “faktor dari” dari himpunan K= {0, 2, 3, 4} ke himpunan L= {2, 3, 4, 6}!
4. Salinlah gambar di bawah, kemudian buatlah diagram panah dari himpunan D ke E yang menunjukkan relasi berikut!
a. kurang dari b. faktor dari
5. Sebutkan relasi yang terbentuk dari himpunan P ke himpunan Q yang ditunjukkan pada gambar di bawah!
6. buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi dari himpunan A={1, 2, 4,6} ke himpunan B={0,2,4,8} berikut!
a. dua lebih dari b. setengahnya dari
7. buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi “akar kuadrat dari” pada himpunan A={0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 16}!
Jawaban
1. 5. “bisa dibagi”
a. Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!
b. Gambarlah diagram Cartesius untuk relasi tersebut!
2. Perhatikan diagram berikut!
Salinlah diagram di atas, kemudian buatlah:
a. Diagram panah untuk relasi “lebih dari” dari himpunan A ke himpunan
b. Diagram Cartesius untuk relasi tersebut
3. Diketahui himpunan P={1, 2, 3, 4}
a. Buatlah diagram panah untuk relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q!
b. Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!
3. Diketahui himpunan P={1, 2, 3, 4}
a. Buatlah diagram panah untuk relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q!
b. Nyatakan relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!
4. a. Buatlah diagram panah yang menyatakan relasi “lebih dari” pada himpunan A={0,1,2,3}, yaitu relasi dari himpunan A ke himpunan A!
b.Nyatakn relasi tersebut sebagai himpunan pasangan berurutan!
c.Nyatakan pula relasi tersebut dengan diagram Cartesius!
5. Diketahui: A={0,3,6,9,12} dan B={0,1,2,3,4,5}
a. Jika x=A dan y=B, tulislah himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi x “tiga kali” y!
b. Gambarlah diagram Cartesius untuk relasi tersebut!
6. Relasi antara dua himpunan K dan L dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(2,6), (3,9),(4,12), (5,15), (6,18)}
a. Tuliska himpunan K dan L dengan mendaftarkan anggota-anggotanya!
b. Relasi apakah yang menyatakan hubungan antara himpunan K dan himpunan L di atas?
7. Relasi antara dua himpunan M dan N dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(1,4),(2,5),(3,6), (4,7),(5,8)}
a. Relasi apakah yang menyatakan hubungan antara himpunan M dengan himpunan N di atas?
b. Gambarlah diagram Caretsius untuk relasi tersebut!
Jawaban
1. a.{(diki,voli),(Santi,basket),(Rizal,voli),(rizal,basket),(Rizal,tenis),(Nita,basket)}
5. a. {(3,1),(6,2),(9,3),(12,4)}
6. a. K={2,3,4,5,6}
L={6,9,12,15,18}
b.”dikali tiga”
7. a. “ditambah tiga”
1. Diagram panah berikut menunjukkan relasi dari himpunan K ke himpunan L. Manakah yang merupakan fungsi!
1. Setiap himpunan berikut menujukkan relasi antar anggota dua himpunan. Relasi manakah yang kemungkinan merupakan fungsi?
a. {(a,1),(b,2),(c,1),(d,2)} b. {(p,1),(q,2),(r,3),(r,4)}
c. {(5,8),(6,8),(7,9),(8,9)}
d. {(1,2),(3,2),(5,2),(7,2)}
Diagram di atas menujukkan pemetaan (fungsi) f dari himpunan P dan Q. Tentukan:
a. Daerah asal (domain)
b. Daerah kawan (kodomain)
c. Daerah hasil (range)
4. A={p,q,r} dan B={6,7,8,9}. Relasi dari A ke B dinyatakan dengan {(p,6),(q,7),(q,8),(r,9)}
a. Nyatakan relasinya dengan diagram panah!
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?
5. Relasi R pada himpunan M={0,2,3,4,6}, yaitu relasi dari himpunan M ke himpunan M, dinyatakan dengan “x habis dibagi y”
a. Nyatakan relasi R sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y)!
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?
6. Diagram Cartesius di bawah adalah sebuah fungsi
a. Daerah asal
b. Daerah kawan
c. Daerah hasil
7. Diketahui D={2,3,4,5,6} dan E={a,b}, relasi R memasangkan setiap bilangan genap pada D dengan a dan setiap bilangan ganjil pada D dengan b.
a. Nyatakan R dangan himpunan pasangan berurutan!
b. Apakah R merupakan fungsi (pemetaan) dari D ke E?
8. Diketahui P={1,2,3,4,5,6} dan n=P. Suatu fungsi f dari P ke P ditentukan dengen aturan n=1, jika n bilangan ganjil, dan n=½n, jika n bilangan genap
a. Tuliskan bayangan-bayangan dari 1,2,3,4,5 dan 6 pada fungsi f!
b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan!
9. a. Buatlah diagram panah untuk semua fungsi (pemetaan) yang mungkin dari himpunan V={a,b} ke himpunan W={p,q}
b.Berapakah banyak fungsi (pemetaan) yang terjadi dari himpunan V ke himpunan W tersebut?
10. a.Buatlah empat diagram panah untuk fungsi yang mungkin dari himpunan J={a,b,c} ke himpunan K={p,q,r}
b.Berapa banyak fungsi yag terjadi dari himpunan J ke himpunan K tersebut?
11. Berapakah banyak fungsi yang mungkin terjadi untuk fungsi berikut?
a. Dari hinpunan K={a,b,c,d} ke himpunan L={2,3}
b. Dari himpunan M={p,q,r} ke himpunan N={1,2,3,4}
Jawaban
1. Gambar (i) dan (iii) , karena setiap anggota K memiliki tepat satu pasangan di L
2. A, c dan d, karena setiap anggotanya memiliki tepat satu pasangan
3. a.P={-2,-1,0,1,2}
b.Q={0,1,2,3,4}
c.Range={0,1,4}
b.Bukan fungsi, karena ada anggota A, yaitu r yang memilki lebih dari satu pasangan di B
5. a. {(0,0),(2,0),(3,0),(4,0),(6,0)}
b.fungsi, karena setiap anggota M memiliki tepat satu pasangan di M
6. a. X={1,2,3,4,5}
b.Y={1,2,4,5)
c.Range={2,4,5}
7. a. R={(2,a),(3,b),(4,a),((5,b),(6,a)}
b.R adalah fungsi, kerana setiap anggota D memiliki tepat satu pasangan di E
8. a.Ganjil yaitu 1,3,5 jadi n=1
1=1
3=1
5=1
Genap yaitu 2,4,6 jadi n=½n
½.2=1
½.4=2
½.6=3
P={1,2,3}
b.{(1,1),(2,1),(3,1),(4,2),(5,1),(6,3)}
b.V={a,b}, maka n(A)=2
W={p,q}, maka n(W)=2
Banyak semua fungsi yang tejadi dari V ke W= n(W)ⁿ⁽ᵛ⁾=2²=2x2=4
K={p,q,r}, maka n(L)=3
Banyak semua fungsi yang tejadi dari J ke K= n(K)ⁿ⁽ᴶ⁾=3³=3x3x3=27
L={2,3}, maka n(L)=2
Banyak semua fungsi yang terjadi dari K ke L=n(L)ⁿ⁽ᵏ⁾=2⁴=2x2x2x2=16
N={1,2,3,4}, maka n(N)=4
Banyak semua fungsi yang terjadi dari M ke N= n(N)ⁿ⁽ᴹ⁾=4³=4x4x4=64
Nah pembaca, itu tadi soal dan jawaban latihan mengenai Relasi dan fungsi. Semoga pembaca tidak bingung dengan jawaban yang admin jelaskan dalam artikel ini. Dan semoga bemanfaat.
Sumber buku: Matematika untuk SMP/MTs kelas viii semester 1 kurikulum 2013 revisi. Penerbit Erlangga
Post a Comment